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第三章 市场预测的方法

咨询工程师  辅导课程  2007-08-29  【字体: 】  gzu521.com    我要评论(0)
市场预测的方法一般可以分为定性预测和定量预测两大类。
定性预测是根据掌握的信息资料,凭借专家的个人和群体的经验和知识,运用一定的方法,对市场未来的趋势、规律、状态做出质的判断和描述。定性预测较为常用的有类推预测法、专家会议法、德尔菲法等,其核心都是专家依据个人的经验、智慧和能力进行判断。
定量预测是依据市场历史和现在的统计数据资料,选择或建立合适的数学模型,分析研究其发展变化规律并对未来做出预测。包括因果预测、延伸预测和其他预测方法。

1.基本公式
如果预测对象与主要影响因素之间存在线性关系,将预测对象作为因变量y,将主要影响因素作为自变量x,即引起因变量y变化的变量,则它们之间的关系可以用一元回归模型表示为:
y=ax+bx+e
其中:a和b是提示x和y之间关系,a为回归常数,b为回归系数;e是误差项或称回归余项。
对于每组可以观察到的变量x,y的数值xi,yi,满足下面的关系

其中:ei 是误差项,在实际预测中ei 是无法预测的。回归预测是借助a+bxi 得到预测对象的估计值yi ,为了确定a和b,通常利用普通最小二乘法原理求出回归系数,由此求得的回归系数为:

2.一元回归流程
3.回归检验
对于一元回归,相关检验与t检查、f检验的效果是等同的。
(1)方差分析
通过推导,可以得出:

其中: ,称为偏差平方和,反映了n个y值的分散程度,又称总变差; ,称为回归平方和,反映了x对y线性影响的大小,又称可解释变差; ,称为残差平方和,根据回归模型的假设条件,ess是由残差项e造成的,它反映了除x对y的线性影响之外的一切使y变化的因素,其中包括x对y的非线性影响及观察误差。因为它无法用x来解释,故又称未解释变差。
所以,tss=rss+ess
其实际意义是总变差等于可解释变差与未解释变差之和。
(2)相关系数检验。相关系数是描述两个变量之间的线性相关关系密切程度的数量指标,用r表示。

r 在-1和1之间,当r=1时,变量x和y完全正相关;当r=-1时,为完全负相关;当0<r<1时,为正相关;当-1<r<0时,为负相关。当r=0时,变量x和y没有线性关系。在计算出r值后,可以查相关系数检验表。在自由度n-2(n为样本个数)和显著性水平a(一般取a=0.05)下,若r大于临界值,则变量x和y之间的线性关系成立;否则,两个变量不存在线性关系。
(3)t检查。即回归系统的显著性检验,以判定预测模型变量x和y之间线性假设是否合理。

其中:sb 是参数b的标准差, ;n为样本个数;sp为回归标准差,
也可以表达为
tb 服从 t 分布,可以通过 t 分布表查得显著性水平为a,自由度为n-2的数值t(a/2,n-2)。与之比较,若 tb 的绝对值大于t,表明回归系数显著性不为0,参数的t检验通过,说明变量x和y之间线性假设合理。若tb 的绝对值小于或等于t,表明回归系数为0的可能性较大,参数的t检验未通过,回归系数不显著,说明变量x和y之间线性假设不合理。
(4)f检验。即回归方程的显著性检验。

也可以表达为: ,或者 。
统计量f服从f分布,可以通过f分布表,查找显著性水平为a,自由度为n1=1,n2=n-2的f值fa(1,n-2)。将f与fa(1,n-2)比较,若f大于fa(1,n-2),则回归方程较好地反映了变量x和y之间的线性关系,回归效果显著,方程的f检验通过,意味着预测模型从整体上是适用的;若f小于或等于fa(1,n-2),说明回归方程不能很好地反映变量x和y之间的关系,回归效果不显著,方程的f检验未通过,预测模型不能采用。
4.点预测与区间预测
(1)点预测。点预测是在给定了自变量的未来值x0后,利用回归模型求出因变量的回归估计值y'0,也称为点估计。
(2)区间预测:
此外,根据概率论中的3a原则,可以采取简便的预测区间近似解法,当样本n很大时,在置信度为68.2%,95.4%,99.7%的条件下,预测区间分别为:

1.收入弹性
收入弹性就是商品价格保持不变时,消费者收入的变化率与该商品购买量变化率之比。因此可以把收入弹性表示为:收入弹性=购买量变化率/收入变化率
设:q1,q2,…qn为时期1,2…,n 的商品购买量;i1,i2,…,in为时期1,2,…,n的收入水平;△q与△i 分别为相应的改变量。则可按以下公式计算收入弹性εi :

一般来说,收入弹性为正数,即收入增加,需求量上升;收入减少,需求量下降。
2.价格弹性
价格弹性就是商品需求的价格弹性。某个商品需求的价格弹性是指当收入水平保持不变时,该商品购买量变化比例与价格变化比例之比。因此可以把价格弹性表示为:
价格弹性=购买量变化比例/价格变化比例
设p1,p2,…,pn为时期1,2,…,n? 的商品价格;△q与△p为相应的改变量;就可以得出价格弹性εp的计算公式:

一般来说,价格弹性为负数。这反映了价格的变动方向与需求量变动方向的不一致性。价格上升,需求量就会下降;价格下降,需求量就会上升。
3.能源需求弹性
能源的国内生产总值弹性,是指能源消费量变化比例与国内生产总值变化比例之比。可以表示为:
能源的国内生产总值弹性=能源消费量变化比例/国内生产总值变化比例
如果设e1,e2,…,en 分别为时期1,2,…,n的能源消费量;gdp1,gdp2,…,gdpn分别为时期1,2,…,n 的国内生产总值;△gdp为相应的变化量。则能源的国内生产总值弹性的计算公式为:
1.分析产品x的所有消费部门或行业,包括现存的和潜在的市场。有时产品的消费部门众多,则需要筛选出主要的消费部门。
2.分析产品x在各部门或行业的消费量xi 与各行业产品yi 产量,确定在各部门或行业的消费系数。
某部门的消费系数ei =某部门产品消费量xi /该部门产量y i
3.确定各部门或行业的规划产量,预测各部门或行业的消费需求量;
部门需求量x 'i=部门规划生产规模y'i×该部门消费系数ei
4.汇总各部门的消费需求量:
产品总需求量
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